CALCOLO DELLA POTENZA IDROELETTRICA

L'impianto idroelettrico l’insieme delle opere che:

• permettono di modificare il deflusso naturale delle acque di un fiume o di un torrente, allo scopo di deviarlo per un certo tratto su un nuovo percorso, con minima pendenza e minime perdite, al termine del quale si trova concentrato tutto il salto;
• utilizzano il salto per azionare un motore idraulico con relativo generatore elettrico;
• scaricano la portata utilizzata nell’alveo dello stesso corso d’acqua a valle del punto di presa oppure nell’alveo di un altro corso d’acqua.

Si definiscono:

• salto utile lordo: il dislivello fra il pelo d’acqua nella vasca di carico (o nel pozzo piezometrico) e il pelo d’acqua nel canale di restituzione immediatamente a valle dei motori idraulici
• salto utile netto (o motore): è quella parte del salto utile lordo che viene effettivamente utilizzata dai motori idraulici; è pertanto la differenza fra il carico totale della corrente all’entrata e il carico totale della corrente all’uscita della turbina.

Il teorema di Bernoulli afferma che per un liquido perfetto in regime permanente è costante la somma dell’energia di posizione, dell’energia di pressione e dell’energia cinetica in ogni punto di un medesimo filetto fluido.
Il trinomio di somma costante
rappresenta l’energia che l’unità di peso del liquido in moto possiede nel punto di quota h, avendo velocità v e pressione p.
Assunto un piano orizzontale di riferimento ed esaminando una sezione verticale della corrente nel senso del movimento, si ha che:

• la linea luogo dei punti di ordinata h è la traiettoria della particella fluida;
• la linea luogo dei punti di ordinata (h+p/γ) è la piezometrica;
• la linea luogo dei punti di ordinata (h+p/γ+v²/(2g)) che per il teorema di Bernoulli è una retta parallela al piano di riferimento, è la retta dei carichi idraulici o totali

Ognuno dei tre termini di energia risulta espresso in metri, avendo fatto riferimento all’unità di peso di liquido ed essendo γ il suo peso specifico.
In un filetto liquido elementare di sezione dσ, normale alla direzione del moto, l’energia trasportata dalla corrente nell’unità di tempo sarà: essendo v ⋅ dσ = dq la portata istantanea del filetto fluido.
Considerando la corrente liquida nel suo insieme, se σ1 ne è una sezione trasversale normale e v è la velocità costante in tutti i punti della sezione, la potenza della corrente sarà:
Poiché la portata Q di una corrente permanente è costante, dal teorema di Bernoulli si può concludere che la potenza presenta lo stesso valore per tutte le sezioni trasversali della corrente. In realtà nei fluidi reali, che sono viscosi, la potenza non si manterrà costante lungo il percorso, ma diminuirà nel senso del moto in conseguenza delle azioni dissipatrici di energia, dovute agli attriti interni che ne trasformano una parte in calore.
L’espressione della potenza può essere semplificata, nel caso delle centrali idroelettriche, considerando una sezione in corrispondenza del serbatoio a monte. In tal caso il termine cinetico è trascurabile e il termine p/γ è nullo perché la pressione è quella atmosferica di riferimento.
Se H è la differenza di quota (denominata salto ed indicato con S_n) tra il serbatoio a monte e la turbina, assunta come piano di riferimento, la potenza teorica disponibile sarà:

P=γ*Q*S_n

Misurando la portata in m3/s e il salto in metri, poiché il peso specifico dell’acqua vale 1000 kg/m3, la potenza in kW sarà data da:

P[kW] = 9.8 * Q [m³/s] * S_n [m]

Per ottenere la potenza idroelettrica reale (sempre espressa in kW) la formula diventa:

P = 9.8 * Q * S_n [m] * η_i

dove η_i è il rendimento del sistema idroelettrico ed è determinato dalla tipologia e dall'efficienza della turbina, dall'alternatore, da eventuali trasmissioni meccaniche e da tutti i componenti elettromeccanici che riconducono la potenza teorica generando delle perdite nella produzione di energia.